Die verschiedenen Schreibweisen von Funktionen und Ableitungen

Hi Leute,

ich habe schon ab und an die Frage nach den Schreibweisen von Funktionen und Ableitungen bekommen. (Wenn ihr auch eine Frage habt, mailt mit!!)

Leider ist eine Einheitliche Bezeichnung nicht so üblich, wie man sich das wünschen würde. Die meisten Bücher führen Funktionen als $$\begin{equation} f(x)=... \end{equation}$$ ein. Genauso kommt aber die Schreibweise $$\begin{equation} y=f(x) \end{equation}$$ vor. Lasst euch davon nicht verrückt machen. In jedem Fall steht Links der Name der Funktion und rechts davon steht dann ein Term in Abhängigkeit von x. Was ist nun mit der Ableitung. Auch hier beginne ich mit der häufigsten Schreibweise. Diese ist $$\begin{equation} f'(x) \end{equation}$$ Für die erste Ableitung und die Anzahl der Striche werden erhöht für die höheren Ableitungen. Man würde als zwei Striche nehmen, wenn man die zweite Ableitung meint. In vielen fortgeschrittenen Büchern kommt aber auch die Schreibweise $$\begin{equation} \frac{df}{dx} \end{equation}$$ für die erste Ableitung und für die zweite Ableitung dann $$\begin{equation} \frac{d^2f}{dx^2} \end{equation}$$ usw vor. Diese Schweibweise wird später in der Uni zum Standard, weil es eigentlich verschiedene Ableitungen gibt (braucht euch noch nicht zu interessieren). Jedenfalls ist diese Schreibweise kompatibel mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung deswegen benutze ich sie auch hier konsequent für die Ableitungen.

Ich hoffe, ich kann damit ein bisschen Verwirrung nehmen. Ansonsten schreibt gerne eine Mail und ich versuche euere Fragen zu beantworten.