Operatoren

Die Rangfolge der Operatoren ist wie folgt:

1. Klammer
2. Potenz
3. Multiplikation und Division
4. Addition und Subtraktion


Punkt vor Strich Die Punktrechnung hat Vorrang vor der Strichrechnung Beim Rechnen mit verschiedenen Operatoren ist im wesentlichen zu beachten, dass man nicht Äpfel mit Birnen verrechnet. Äpfel und Birnen \begin{align*} 2x + 2 \end{align*} kann nicht zusammengefasst werden, da ja 2 zunächst mit x multipliziert werden muss, das Ergebnis davon dann mit zwei addiert werden muss. \begin{align*} 2x + 2x \end{align*} Kann zusammengefasst werden. Vergleichen wir das wieder mit Äpfeln. Zwei Äpfel und zwei Äpfel sind vier Äpfel. Zwei x und zwei x sind vier x. \begin{align*} 2x + 2x = 4x \end{align*} Auflösen einer einfachen Gleichung \begin{align*} 2 + 2x + 3x = 1 \end{align*} Wir sehen, dass wir 2x und 3x zusammenfassen können \begin{align*} 2 + 5x = 1 \end{align*} Weiter findet man nichts zum zusammenfassen. Jetzt geht das Schaufeln los. Wir subtrahieren auf beiden Seiten 2. Damit bekommen wir die 2 von der Linken auf die rechte Seite \begin{align*} &2 - 2 + 5x = 1 - 2\\ &0 + 5x = -1\\ &5x = -1 \end{align*} Als nächstes teilen wir beide Seiten durch 5 \begin{align*} \frac{5x}{5}=\frac{-1}{5} \end{align*} Die 5 lässt sich links kürzen und wir erhalten x \begin{align*} &\frac{x}{1}= \frac{-1}{5}\\ &x=-\frac{1}{5} \end{align*}