Ein Term ist eine Verbindung von mehreren Größen, wie Zahlen oder Buchstaben. Dabei
wird die Verbindung durch Operatoren hergestellt. Die für uns wichtigen Operatoren
sind Addition + Subtraktion - Multiplikation * Division / sowie später Potenz, Wurzel
usw.
Die Algebra könnte man als die Grammatik der Mathematik auffassen. Es ist wichtig,
mit den Grundlagen der Algebra vertraut zu sein, denn jegliche Berechnung baut auf
diesen Grundlagen auf.
Wir befassen uns im Folgenden mit den unterschiedlichen Operatoren und dem Lösen
von Gleichungen.
Unter den Mathematikern gilt die folgende Konvention:
Wenn kein Operator erkennbar ist, so geht man automatisch von der Multiplikation aus.
\begin{align*}
2a = 2\cdot a
\end{align*}
ABER
\begin{align*}
2\cdot 2 = 4 \neq 22
\end{align*}
DEFINITION: Gleichung
Eine Gleichung ist eine Gleichheitsbeziehung zwischen zwei Ausdrücken.
DEFINITION: Äquivalenz
Die Aussage einer Gleichung bleibt erhalten, wenn auf beiden Seiten die gleiche Operation ausgeführt wird. In diesem Fall heißen die Gleichungen äquivalent. Das mathematische Symbol ist $\Leftrightarrow$
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen